最短距離

シカゴやNYに行くとき、なんで飛行機って遠回りするの？
って聞かれました。
図１

確かに、ぐるっとアラスカの方に遠回りしています。
太平洋をぶっちぎって直線を引いてしまえばいいのに、って思っちゃいます。
でも、実はこれが最短距離なんです。
図１のような我々が私生活でよく見るタイプの地図はメルカトル図法と呼ばれるもので
丸い地球を解体して無理矢理一枚の平べったい紙にしたものなのです。
では、図１のマップを元通りの丸い地球に戻してみましょう。
図２

A-BのGreat circleと示された線を見て下さい。
ね、ちゃんと直線で最短距離でしょ！
最短距離を考える時は、図１のようなマップではなく
丸い地球の上に直線を引っぱらないといけねいんですね〜。
ちなみに、図１上で東京からシカゴへ太平洋を横切るように直線を引いてしまうと
図２上ではグルっとまわっている線（Rhumb line）のように曲がってしまいます。
多分。